adding observations

import%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.11.26%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(%0A%20%20%20%20width%3D%22medium%22%2C%0A%20%20%20%20layout_file%3D%22data%3Aapplication%2Fjson%3Bbase64%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%22%2C%0A)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%20%20%20%20import%20altair%20as%20alt%0A%20%20%20%20import%20pandas%20as%20pd%0A%20%20%20%20return%20alt%2C%20mo%2C%20pd%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(alt)%3A%0A%20%20%20%20_%20%3D%20alt.theme.enable('dark')%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%0A%20%20%20%20mo.show_code()%0A%20%20%20%20return%20(np%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20main_menu%20%3D%20mo.Html(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f'%3Ca%20href%3D%22https%3A%2F%2Fkejtos.github.io%2Fmaterials%2F%22%20target%3D%22_parent%22%20'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f'style%3D%22display%3A%20inline-block%3B%20border%3A%201px%20solid%20%23ccc%3B%20border-radius%3A%208px%3B%20padding%3A%204px%208px%3B%20font-size%3A%2011px%3B%22%3E'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f'%7Bmo.icon(%22carbon%3Areturn%22)%7D%20Back%20to%20the%20menu%3C%2Fa%3E'%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20(main_menu%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(main_menu)%3A%0A%20%20%20%20main_menu.right()%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%23%20Least%20square%20regression%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%22%22%22%24%24%20%5C%5Chat%7B%5C%5Cbeta%7D_%7Bols%7D%20%3D%20(X%5ETX)%5E%7B-1%7DX%5ETy%20%24%24%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(np)%3A%0A%20%20%20%20np.random.seed(11)%0A%20%20%20%20N%20%3D%201_000%0A%20%20%20%20x_min%2C%20x_max%20%3D%20140%2C%20210%0A%20%20%20%20return%20N%2C%20x_max%2C%20x_min%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20N_slider%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D3%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20stop%3D1_000%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20debounce%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D10%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Number%20of%20observations%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20full_width%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20show_value%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20slider_width%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D100%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20stop%3D2560%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20step%3D10%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D940%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Width%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20debounce%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20show_value%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20full_width%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20slider_height%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D50%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20stop%3D1440%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20step%3D10%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D460%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Height%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20debounce%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20show_value%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20full_width%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20N_slider%2C%20slider_height%2C%20slider_width%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(N%2C%20np)%3A%0A%20%20%20%20height%20%3D%20np.floor(np.random.normal(loc%3D180%2C%20scale%3D10%2C%20size%3DN))%0A%20%20%20%20weight%20%3D%20height%20%2F%2F%203%20%2B%20np.random.randint(low%3D0%2C%20high%3D50%2C%20size%3DN)%0A%20%20%20%20const%20%3D%20np.ones(N)%0A%20%20%20%20return%20const%2C%20height%2C%20weight%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(N_slider%2C%20const%2C%20height%2C%20np%2C%20pd%2C%20weight)%3A%0A%20%20%20%20x%20%3D%20height%5B%3A%20N_slider.value%5D%0A%20%20%20%20y%20%3D%20weight%5B%3A%20N_slider.value%5D%0A%20%20%20%20c%20%3D%20const%5B%3A%20N_slider.value%5D%0A%20%20%20%20X%20%3D%20np.column_stack((c%2C%20x))%0A%20%20%20%20df%20%3D%20pd.DataFrame(%7B%22Height%20(cm)%22%3A%20x%2C%20%22Weight%20(kg)%22%3A%20y%7D)%0A%20%20%20%20df%5B%22Height%20(cm)%22%5D%20%3D%20df%5B%22Height%20(cm)%22%5D.astype(int)%0A%20%20%20%20df%5B%22Weight%20(kg)%22%5D%20%3D%20df%5B%22Weight%20(kg)%22%5D.astype(int)%0A%20%20%20%20return%20X%2C%20c%2C%20df%2C%20x%2C%20y%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(X%2C%20mo%2C%20np%2C%20y)%3A%0A%20%20%20%20intercept%2C%20slope%20%3D%20np.linalg.inv(X.T%20%40%20X)%20%40%20X.T%20%40%20y%0A%0A%20%20%20%20mo.show_code()%0A%20%20%20%20return%20intercept%2C%20slope%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20alt%2C%0A%20%20%20%20df%2C%0A%20%20%20%20intercept%2C%0A%20%20%20%20mo%2C%0A%20%20%20%20pd%2C%0A%20%20%20%20slider_height%2C%0A%20%20%20%20slider_width%2C%0A%20%20%20%20slope%2C%0A%20%20%20%20x_max%2C%0A%20%20%20%20x_min%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20chart%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20alt.Chart(df)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.mark_circle(size%3D20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.encode(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dalt.X(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Height%20(cm)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20axis%3Dalt.Axis(format%3D%22d%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20scale%3Dalt.Scale(domain%3D(x_min%2C%20x_max))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20y%3Dalt.Y(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Weight%20(kg)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20axis%3Dalt.Axis(format%3D%22d%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20scale%3Dalt.Scale(domain%3D(50%2C%20115))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20tooltip%3D%5B%22Height%20(cm)%22%2C%20%22Weight%20(kg)%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3Dalt.value(%22%2356B4E9%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20stroke%3Dalt.value(%22black%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20strokeWidth%3Dalt.value(1)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20abline_data%20%3D%20pd.DataFrame(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Height%20(cm)%22%3A%20%5Bx_min%2C%20x_max%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Weight%20(kg)%22%3A%20%5Bslope%20*%20x_min%20%2B%20intercept%2C%20slope%20*%20x_max%20%2B%20intercept%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20abline%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20alt.Chart(abline_data)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.mark_line(color%3D%22%23E69F00%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.encode(x%3D%22Height%20(cm)%22%2C%20y%3D%22Weight%20(kg)%22)%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20final_chart%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20(chart%20%2B%20abline)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.configure_axis(titleFontSize%3D12%2C%20labelFontSize%3D10%2C%20grid%3DFalse)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.properties(width%3Dslider_width.value%2C%20height%3Dslider_height.value)%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20final_altair_chart%20%3D%20mo.ui.altair_chart(final_chart%2C%20chart_selection%3DFalse)%0A%20%20%20%20return%20abline%2C%20abline_data%2C%20chart%2C%20final_altair_chart%2C%20final_chart%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(df%2C%20mo)%3A%0A%20%20%20%20weight_height_table%20%3D%20mo.ui.table(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20data%3Ddf%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20pagination%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Dataframe%20with%20heights%20and%20weights%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20selection%3DNone%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20show_column_summaries%3DFalse%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20(weight_height_table%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(weight_height_table)%3A%0A%20%20%20%20weight_height_table%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%22%22%22%23%20Adding%20observations%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%22%22%22Number%20of%20observations%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(N_slider)%3A%0A%20%20%20%20N_slider%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(slider_width)%3A%0A%20%20%20%20slider_width%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(slider_height)%3A%0A%20%20%20%20slider_height%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(intercept%2C%20mo%2C%20slope)%3A%0A%20%20%20%20equation_ols%20%3D%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%24%24%20%5C%5Cwidehat%7B%7B%5C%5Ctext%7B%7BWeight%7D%7D%7D%7D%20%3D%20%7Bintercept%3A.2f%7D%7Bslope%3A%2B.2f%7D%20%5C%5Ctext%7B%7BHeight%7D%7D%20%24%24%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20(equation_ols%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(equation_ols)%3A%0A%20%20%20%20equation_ols%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(final_altair_chart)%3A%0A%20%20%20%20final_altair_chart%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A